Ensembles finis Exemples

$10 - | 8 - x | = - 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

$| 8 - x |$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez

$10$ des deux côtés de l’équation.

$- | 8 - x | = - 6 - 10$

Étape 1.2

Soustrayez

$10$ de

$- 6$ .

$- | 8 - x | = - 16$

Étape 2

Divisez chaque terme dans

$- | 8 - x | = - 16$ par

$- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans

$- | 8 - x | = - 16$ par

$- 1$ .

$\frac{- | 8 - x |}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{| 8 - x |}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez

$| 8 - x |$ par

$1$ .

$| 8 - x | = \frac{- 16}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez

$- 16$ par

$- 1$ .

$| 8 - x | = 16$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un

$\pm$ du côté droit de l’équation car

$| x | = \pm x$ .

$8 - x = \pm 16$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du

$\pm$ pour déterminer la première solution.

$8 - x = 16$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez

$8$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 16 - 8$

Étape 4.2.2

Soustrayez

$8$ de

$16$ .

$- x = 8$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans

$- x = 8$ par

$- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans

$- x = 8$ par

$- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1}$

Étape 4.3.2.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x = \frac{8}{- 1}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez

$8$ par

$- 1$ .

$x = - 8$

Étape 4.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du

$\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$8 - x = - 16$

Étape 4.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.5.1

Soustrayez

$8$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 16 - 8$

Étape 4.5.2

Soustrayez

$8$ de

$- 16$ .

$- x = - 24$

Étape 4.6

Divisez chaque terme dans

$- x = - 24$ par

$- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.6.1

Divisez chaque terme dans

$- x = - 24$ par

$- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 24}{- 1}$

Étape 4.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.6.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 24}{- 1}$

Étape 4.6.2.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x = \frac{- 24}{- 1}$

Étape 4.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.6.3.1

Divisez

$- 24$ par

$- 1$ .

$x = 24$

Étape 4.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = - 8, 24$